線面角公式
直線與平面夾角的公式:c = | n * pa |/(| n | * pa |)。
不平行於平面的直線上的壹點作為平面的垂線，這條直線與平面的交點與原直線與平面的交點之間的直線，由原直線(這條直線與原直線的夾角的余角)構成。
A.斜線與平面形成的角:壹條直線與平面α相交，但不垂直。這條直線叫做平面α的斜線。斜線與α的交點稱為斜足，斜線上方的點傾斜到足以畫壹條垂直於平面的直線。斜線與斜腳之間的直線稱為斜線在平面α上的投影，平面的壹條對角線與其在平面上的投影所成的銳角稱為這條斜線與這個平面所成的角。
線和平面角的取值範圍為[0，90]；
當且僅當直線垂直於平面時，線-平面夾角為90°；
線與平面的夾角與直線的方向有關，與直線在平面上的位置無關。
線和平面角的求解
1，直接法:即定義法，在平面上做壹個由斜線、垂直線和斜線的投影組成的直角三角形，根據條件求斜線和投影形成的角就是需求。
2.余弦三定理:設斜線與平面所成的角為θ，在平面上作壹條斜腳的特殊直線，求出直線與投影的夾角θ，直線與斜線或其他弦的夾角γ，利用余弦三關系式COS γ = COS θ COS β，即可求出線-平面夾角的余弦值。？
3.三正弦定理
設二面角M-AB-N的度數為α，平面M中有壹條射線AC，它與邊AB和平面N形成壹個角β，則sinγ=sinαsinβ。
結論:二面角是壹條直線在壹個半平面內與另壹個半平面形成的線-平面角的最大值，即二面角是線-平面角的最大值。