莫比烏斯環的意義

莫比烏斯圈循環往復的幾何特征，蘊含著永恒、無限的意義。

公元1858年，兩名德國數學家莫比烏斯和約翰·李斯丁發現，壹個扭轉180度後再兩頭粘接起來的紙條，與普通紙帶具有兩個面（雙側曲面）不同，這樣的紙帶只有壹個面（單側曲面），壹只小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣！這壹神奇的單面紙帶被稱為“莫比烏斯帶”。

作為壹種典型的拓撲圖形，莫比烏斯帶引起了許多科學家的研究興趣，並在生活和生產中有了壹些應用。例如，用皮帶傳送的動力機械的皮帶、打印機上的色帶，做成“莫比烏斯帶”狀，這樣增大了磨損面積，壽命也就延長了。

莫比烏斯環的拓撲變量

莫比烏斯帶是壹種拓撲圖形，它們在圖形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過程中不使原來不同的點重合為同壹個點，又不產生新點。

換句話說，這種變換的條件是：在原來圖形的點與變換了圖形的點之間存在著壹壹對應的關系，並且鄰近的點還是鄰近的點。這樣的變換叫做拓撲變換。拓撲有壹個形象說法——橡皮幾何學。

因為如果圖形都是用橡皮做成的，就能把許多圖形進行拓撲變換。例如壹個橡皮圈能變形成壹個圓圈或壹個方圈。但是壹個橡皮圈不能由拓撲變換成為壹個阿拉伯數字8，因為不把圈上的兩個點重合在壹起，圈就不會變成8。

以上內容參考：百度百科-莫比烏斯帶