222bo
（1）在邊長為2的正方形ABCD中，CE=
，得DE=CD-CE=2-
=
，
＝
＝
，
＝
＝x．
＝x，CE+ED=2，
．
．
?2．
＝
，
?FG，
．（x≥0）；
；
．
．
，
＝
，
＝
，得BO=2
+2．
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
又∵AD∥BC，即AD∥CG，
∴
| CG |
| AD |
| CE |
| DE |
| 1 |
| 2 |
得CG=1．
∵BC=2，
∴BG=3；
（2）當點O在線段BC上時，過點O作OF⊥AG，垂足為點F．
∵AO為∠BAE的角平分線，∠ABO=90°，
∴OF=BO=y．
在正方形ABCD中，AD∥BC，
∴
| CG |
| AD |
| CE |
| ED |
∵AD=2，
∴CG=2x．
又∵
| CE |
| ED |
∴得CE=
| 2x |
| 1+x |
∵在Rt△ABG中，AB=2，BG=2+2x，∠B=90°，
∴AG=2
| x2+2x+2 |
∵AF=AB=2，
∴FG=AG-AF=2
| x2+2x+2 |
∵
| OF |
| FG |
| AB |
| BG |
即y＝
| AB |
| BG |
得y＝
2
| ||
| x+1 |
（3）當CE=2ED時，
①當點O在線段BC上時如圖（1），即x=2，由（2）得OB＝y＝
2
| ||
| 3 |
②當點O在線段BC延長線上時，如圖（2），CE=2DE=4，ED=2，在Rt△ADE中，AE=2
| 2 |
設AO交線段DC於點H，
∵AO是∠BAE的平分線，
∴∠BAH=∠HAE，
又∵AB∥CD，
∴∠BAH=∠AHE．
∴∠HAE=∠AHE．
∴EH=AE=2
| 2 |
∴CH=4-2
| 2 |
∵AB∥CD，
∴
| CH |
| AB |
| CO |
| BO |
∴
4?2
| ||
| 2 |
| BO?2 |
| BO |
| 2 |