線面平行判定定理

線面平行判定定理為：

當壹條直線與壹個平面相交時，如果直線上的任意壹點到平面上的任意壹點的連線垂直於平面，則這條直線與該平面平行。下面我將詳細解釋並給出證明。

1、定理描述：

壹條直線與壹個平面相交；直線上的任意壹點到平面上的任意壹點的連線垂直於該平面。

2、平行線與垂直線的性質

平面中平行線的性質：平面內的兩條不重合的直線，如果它們與第三條直線平行，則這兩條直線也互相平行。平面內的兩條平行線，如果與第三條直線平行，則這兩條直線之間的距離相等。

垂直線的性質：垂直線與平面內任意兩條相交的直線都垂直；平面內的垂直線在平面上的投影是直角；平面內兩條垂直的直線與同壹直線平行。

3、證明：

對於壹條直線與壹個平面相交，假設直線上的任意壹點為A，平面上的任意壹點為B，直線上的任意壹點到平面上的任意壹點的連知條件，AB垂直於該平面。

假設存在另壹條直線CD與該平面相交，但CD不平行於AB。則C、D兩點可以在平面上找到，且CD和AB不平行。AB垂直於平面，所以AB與平面內的任意直線都垂直。由於CD與平面相交，根據平行線與垂直線的性質，CD與AB的垂直線段也與該平面垂直。可以得出CD與平面垂直，與假設矛盾，因此CD與AB平行。

根據以上證明，當壹條直線與壹個平面相交時，如果直線上的任意壹點到平面上的任意壹點的連線垂直於平面，則這條直線與該平面平行。

線段的兩端是點，過兩點有且只有壹條直線，線段(有限直線)不可以無限地延長，同平面內壹條直線和另外兩條直線相交，若在直線同側的兩個內角之和小於180°，則這兩條直線經無限延長後在這壹側壹定相交。