直線與平面垂直的判定
判定定理：
1、?定義：如果壹條直線和平面內的任何壹條直線都垂直，則線面垂直。
2、?如果壹條直線和壹個平面內的兩條相交線垂直，則線面垂直。
3、?如果兩條平行直線中的壹條垂直於壹個平面，則另壹條也垂直於該平面。
4、?壹條直線垂直於兩個平行平面中的壹個平面，它也垂直於另壹個平面。
5、?如果兩個平面垂直，那麽在壹個平面內垂直它們交線的直線垂直於另壹個平面。
6、?如果兩個相交平面都垂直於另壹個平面，那麽它們的交線垂直於另壹個平面。
擴展資料
相關證明：
1、點在平面外
設點P是平面α外的任意壹點，求作壹條直線PQ使PQ⊥α。
作法：
①在α內任意作壹條直線l，並過P作PA⊥l，垂足為A。
此時，若PA⊥α，則所需PQ已作出；若不是這樣，
②在α內過A作m⊥l。
③過P作PQ⊥m，垂足為Q，則PQ是所求直線。
證明：
由作法可知，l⊥PA，l⊥QA
∵PA∩QA=A
∴l⊥平面PQA
∴PQ⊥l
又∵PQ⊥m，且m∩l=A，m?α，l?α
∴PQ⊥α
2、點在平面內
設點P是平面α內的任意壹點，求作壹條直線PQ使PQ⊥α。
作法：
①過平面外壹點A作AB⊥α，作法見上。
②過P作PQ∥AB，PQ是所求直線。
證明：
由性質定理3可知，若作出了AB⊥α，PQ∥AB，那麼PQ⊥α。