關於管理學中決策樹的問題怎麽做?
決策樹法用於風險性決策,就是在比較和選擇活動方案時未來情況不止壹種,管理者無法確定那種情況將發生,但是知道每種情況發生的概率。
決策樹法是用樹狀圖來描述各種方案在不同情況(或自然狀態)下的收益,據此計算每種方案的期望收益從而作出決策的方法。舉例:
某企業為了擴大某產品的生產,擬建設新廠。據市場預測,產品銷路好的概率為0.7,銷路差的概率為0. 30有三種方案可供企業選擇:
方案1、新建大廠,需投資300萬元。據初步估計,銷路好時,每年可獲利100萬元;銷路差時,每年虧損20萬元。服務期為10年。
方案2、新建小廠,需投資140萬元。銷路好時,每年可獲利40萬元;銷路差時,每年仍可獲利30萬元。服務期為10年。
方案3 、 先建小廠,三年後銷路好時再擴建,需追加投資200萬元,服務期為7年,估計每年獲利95萬元。
問哪種方案最好?
決策樹中,
矩形結點稱為決策點,從決策點引出的若幹條樹枝枝表示若幹種方案,稱為方案枝。圓形結點稱為狀態點,從狀態點引出的若幹條樹枝表示若幹種自然狀態,稱為狀態枝。圖中有兩種自然狀態:銷路好和銷路差,自然狀態後面的數字表示該種自然狀態出現的概率。位於狀態枝末端的是各種方案在不同自然狀態下的收益或損失。據此可以算出各種方案的期望收益。
決策樹如下圖:
方案1的期望收益為:
[0.7×100+0.3×(-20)]×10 - 300=340(萬元)
方案2的期望收益為:
(0.7×40+0.3×30) - 140= 230(萬元)
至於方案3,由於結點④的期望收益465(= 95×7- 200)萬元,大於結點⑤的期望收益280(= 40×7)萬元,所以銷路好時,擴建比不擴建好。
方案3(結點③)的期望收益為:(0.7×40×3+0.7 X465 +0.3×30×10) - 140=?359.5(萬元)
計算結果表明,在三種方案中,方案3最好
在復雜的決策樹中還會將利率(貨幣的時間價值因素)考慮進去,簡單建模做出決策樹以後計算收益或損失即可。