說明能量守恒原理的科學淵源
這個被稱為“瘋子”的醫生名叫邁爾（1814~1878），德國人，1840年開始在漢堡獨立行醫。他對萬事總要問個為什麽，而且必親自觀察，研究，實驗。1840年2月22日，他作為壹名隨船醫生跟著壹支船隊來到印度尼西亞。壹日，船隊在加爾各達登陸，船員因水土不服都生起病來，於是邁爾依老辦法給船員們放血治療。在德國，醫治這種病時只需在病人靜脈血管上紮壹針，就會放出壹股黑紅的血來，可是在這裏，從靜脈裏流出的仍然是鮮紅的血。於是，邁爾開始思考：人的血液所以是紅的是因為裏面含有氧，氧在人體內燃燒產生熱量，維持人的體溫。這裏天氣炎熱，人要維持體溫不需要燃燒那麽多氧了，所以靜脈裏的血仍然是鮮紅的。那麽，人身上的熱量到底是從哪來的？頂多500克的心臟，它的運動根本無法產生如此多的熱，無法光靠它維持人的體溫。那體溫是靠全身血肉維持的了，而這又靠人吃的食物而來，不論吃肉吃菜，都壹定是由植物而來，植物是靠太陽的光熱而生長的。太陽的光熱呢？太陽如果是壹塊煤，那麽它能燒4600年，這當然不可能，那壹定是別的原因了，是我們未知的能量了。他大膽地推出，太陽中心約2750萬度（現在我們知道是1500萬度）。邁爾越想越多，最後歸結到壹點：能量如何轉化（轉移）？
他壹回到漢堡就寫了壹篇《論無機界的力》，並用自己的方法測得熱功當量為365千克米/千卡。他將論文投到《物理年鑒》，卻得不到發表，只好發表在壹本名不見經傳的醫學雜誌上。他到處演說：“妳們看，太陽揮灑著光與熱，地球上的植物吸收了它們，並生出化學物質……”可是即使物理學家們也無法相信他的話，很不尊敬地稱他為“瘋子”，而邁爾的家人也懷疑他瘋了，竟要請醫生來醫治他。他因不被人理解，終於跳樓自殺了。
和邁爾同時期研究能量守恒的還有壹個英國人——焦耳（1818~1889），他自幼在道爾頓門下學習化學、數學、物理，他壹邊經營父親留下的啤酒廠，壹邊搞科學研究。1840年，他發現將通電的金屬絲放入水中，水會發熱，通過精密的測試，他發現：通電導體所產生的熱量與電流強度的平方，導體的電阻和通電時間成正比。這就是焦耳定律。1841年10月，他的論文在《哲學雜誌》上刊出。隨後，他又發現無論化學能，電能所產生的熱都相當於壹定功，即460千克米/千卡。1845年，他帶上自己的實驗儀器及報告，參加在劍橋舉行的學術會議。他當場做完實驗，並宣布：自然界的力（能）是不能毀滅的，哪裏消耗了機械力（能），總得到相當的熱。可臺下那些赫赫有名的大科學家對這種新理論都搖頭，連法拉第也說：“這不太可能吧。”更有壹個叫威廉·湯姆孫（1824~1907）的數學教授，他8歲隨父親去大學聽課，10歲正式考入該大學，乃是壹位奇才，而今天聽到壹個啤酒匠在這裏亂嚷壹些奇怪的理論，就非常不禮貌地當場退出會場。
焦耳不把人們的不理解放在心上，他回家繼續做著實驗，這樣壹直做了40年，他把熱功當量精確到了423.9千克米/千卡。1847年，他帶著自己新設計的實驗又來到英國科學協會的會議現場。在他極力懇求下，會議主席才給他很少的時間讓他只做實驗，不做報告。焦耳壹邊當眾演示他的新實驗，壹邊解釋：“妳們看，機械能是可以定量地轉化為熱的，反之壹千卡的熱也可以轉化為423.9千克米的功……”突然，臺下有人大叫道：“胡說，熱是壹種物質，是熱素，他與功毫無關系”這人正是湯姆孫。焦耳冷靜地回答到：“熱不能做功，那蒸汽機的活塞為什麽會動？能量要是不守恒，永動機為什麽總也造不成？”焦耳平淡的幾句話頓時使全場鴉雀無聲。臺下的教授們不由得認真思考起來，有的對焦耳的儀器左看右看，有的就開始爭論起來。
湯姆孫碰了釘子後，也開始思考，他自己開始做試驗，找資料，沒想到竟發現了邁爾幾年前發表的那篇文章，其思想與焦耳的完全壹致！他帶上自己的試驗成果和邁爾的論文去找焦耳，他抱定負荊請罪的決心，要請焦耳***同探討這個發現。
在啤酒廠裏湯姆孫見到了焦耳，看著焦耳的試驗室裏各種自制的儀器，他深深為焦耳的堅韌不拔而感動。湯姆孫拿出邁爾的論文，說道：“焦耳先生，看來您是對的，我今天是專程來認錯的。您看，我是看了這篇論文後，才感到您是對的。”焦耳看到論文，臉上頓時喜色全失：“湯姆孫教授，可惜您再也不能和他討論問題了。這樣壹個天才因為不被人理解，已經跳樓自殺了，雖然沒摔死，但已經神經錯亂了。”
湯姆孫低下頭，半天無語。壹會兒，他擡起頭，說道：“真的對不起，我這才知道我的罪過。過去，我們這些人給了您多大的壓力呀。請您原諒，壹個科學家在新觀點面前有時也會表現得很無知的。”壹切都變得光明了，兩人並肩而坐，開始研究起實驗來。
1853年，兩人終於***同完成能量守恒和轉化定律的精確表述。
能量的轉化和守恒定律有三種表述：永動機不能造成，能量的轉化和守恒定律及熱力學第壹定律。這三種表述在文獻中是這樣敘述的：“熱力學第壹定律就是能量守恒定律。”“根據能量守恒定律，……所謂永動機是壹定造不成的。反過來，由永動機的造不成也可導出能量守恒定律。”這裏不難看出，三種表述是完全等價的。但筆者認為，這種等價是現代人賦予它們的現代價值，若從歷史發展的角度來考查就會發現，三種表述另有它連續性的壹面，但還有差異性的壹面。這種差異反映了人類認識定律的不同階段。
1定律的經驗性表述——永動機是不可能造成的（1475～1824）
很早以前，人類就開始利用自然力為自己服務，大約到了十三世紀，開始萌發了制造永動機的願望。到了十五世紀，偉大的藝術家、科學家和工程師達·芬奇（Leonard·do·Vinci 1452～1519），也投入了永動機的研究工作。他曾設計過壹臺非常巧妙的水動機，但造出來後它並沒永動下去。1475年，達·芬奇認真總結了歷史上的和自己的失敗教訓，得出了壹個重要結論：“永動機是不可能造成的。”在工作中他還認識到，機器之所以不能永動下去，應與摩擦有關。於是，他對摩擦進行了深入而有成效的研究。但是，達·芬奇始終沒有，也不可能對摩擦為什麽會阻礙機器運動作出科學解釋，即他不可能意識到摩擦（機械運動）與熱現象之間轉化的本質聯系。
此後，雖然人們還是致力於永動機的研制，但也有壹部分科學工作者相繼得出了“永動機是不可能造成的”結論，並把它作為壹條重要原理用於科學研究之中。荷蘭的數學力學家斯臺文（SimonStevin 1548～1620），於1586年運用這壹原理通過對“斯臺文鏈”的分析，率先引出了力的平行四邊形定則。伽俐略在論證慣性定律時也應用過這壹原理。
盡管原理的運用已取得了如此顯著的成績，但人們研制永動機的熱情不減。惠更斯（C·Huygens1629～1695）
在他1673年出版的《擺式時鐘》壹書中就反映了這種觀點。書中，他把伽俐略關於斜面運動的研究成果運用於曲線運動，從而得出結論：在重力作用下，物體繞水平軸轉動時，其質心不會上升到它下落時的高度之上。因而，他得出用力學方法不可能制成永動機的結論；但他卻認為用磁石大概還是能造出永動機來的。針對這種情況，1775年，巴黎科學院不得不宣布：不再受理關於永動機的發明。
歷史上，運用“永動機是不可能制成”的這壹原理在科研上取得最輝煌成就的是法國青年科學家卡諾（sadi Carnot 1796～1832）。1824年，他將該原理與熱質說結合推出了著名的“卡諾定理”。定理為提高熱機效率指明了方向，也為熱力學第二定律的提出奠定了基礎。但這裏要特別強調的是，卡諾雖然將永動機不能造成的原理運用於熱機，但他的思想方法還是“機械的”。他在論證時將熱從高溫熱源向低溫熱源的流動同水從高處向低處流動類比，認為熱推動熱機作功就像水推動水輪機作功壹樣，水和熱在流動中並無任何損失。
可見，從1475年達·芬奇提出“水動機是不可能造成的”起到1824年卡諾推出“卡諾定理”止，原理只能在機械運動和“熱質”流動中運用，它遠不是現代意義上的能量的轉化和守恒定律，它只能是機械運動中的能量守恒的經驗總結，是定律的原始形態。
1891年，亥姆霍茲（H·Helmloltz1821～1894）400)
在回顧他研究力的守恒律的起因時說：“如果永動機是不可能的話，那麽在自然條件下的不同的力之間應該存在什麽樣的關系呢？而且，這些關系實際上是否真正存在呢？”可見，“永動機是不能造成的”還很膚淺，要認識它的深刻的內涵，還須人們付出艱苦的勞動。
2定律的初期表述——力的守恒（1824～1850）
“能量的轉比和守恒定律”的提出必須建立在134三個基礎之上：對熱的本質的正確認識；對物質運動的各種形式之間的轉化的發現；相應的科學思想。到十九世紀，這三個條件都具備了。
1798年，倫福特（C· Rumford 1753～1814）向英國皇家學會提交了由炮筒實驗得出的熱的運動說的實驗報告。1800年，戴維（D·H·Davy 1778～1829）
用真空中摩擦冰塊使之溶化的實驗支持了倫福特的報告。1801年，托馬斯·楊（ThomasYoung 1773～1829）在《論光和色的理論》中，稱光和熱有相同的性質，強調了熱是壹種運動。從此，熱的運動說開始逐步取代熱質說。
十八世紀與十九世紀之交，各種自然現象之間的相互轉化又相繼發現：在熱向功的轉化和光的化學效應發現之後，1800年發現了紅外線的熱效應。電池剛發明，就發現了電流的熱效應和電解現象。1820年，發現電流的磁效應，1831年發現電磁感應現象。1821年發現熱電現象，1834年發現其逆現象。等等。
世紀之交，把自然看成是“活力”的思想在德國發展成為“自然哲學”。這種哲學把整個宇宙視為某種根源性的力的發現而引起的歷史發展的產物。由這種觀點看來，壹切自然力都可以看作是壹種東西。當時，這種哲學思想在德國和西歐壹些國家占有支配地位。
這時，力的守恒原理的提出就勢在必行了。
歷史上，最早提出熱功轉換的是卡諾。他認為：“熱無非是壹種動力，或者索性是轉換形式的運動。熱是壹種運動。對物體的小部份來說，假如發生了動力的消滅，那麽與此同時，必然產生與消滅的動力量嚴格成正比的熱量。相反地，在熱消滅之處，就壹定產生動力。因此可以建立這樣的命題：動力的量在自然界中是不變的，更確切地說，動力的量既不能產生，也不能消滅。”同時他還給出了熱功當量的粗略值。
可惜，卡諾的這壹思想是在他死了46年以後的1878年才被人們發現的。而這之前的1842年，德國的邁耳（J·R·Mayer 1814～1878）400)
最先發表了比較全面的《力的守恒》的論文《論無機界的力》。文中他從“自然哲學”出發，以思辯的方式，由“原因等於結果”的因果鏈演釋出二十五種力的轉化形式。1845年，他還用定壓比熱容與定容比熱容之差：Cp-Cv=R，計算出熱功當量值為1卡等於365g·m。
1843年，英國實驗物理學家焦耳（J·P·Joule 1818～1889）400)this.style.width=400;">
在《哲學雜誌》上發表了他測量熱功當量的實驗報告。此後，他還進行了更多更細的工作，測定了更精確的當量值。1850年，他發表的結果是：“要產生壹磅水（在真空中稱量，其溫度在55°和60°之間）增加華氏1°的熱量，需要消耗772英磅下落壹英尺所表示的機械功。”焦耳的工作，為“力的守恒”原理奠定了堅實的實驗基礎。
德國科學家亥姆霍茲於1847年發表了他的著作《論力的守恒》。文中，他提出了壹切自然現象都應用中心力相互作用的質點的運動來解釋
由此證明了活力與張力之和對中心力守恒的結論。進面，他還討論了熱現象、電現象、化學現象與機械力的關系，並指出了把“力的守恒”原理運用到生命機體中去的可能性。由於亥姆霍茲的論述方式很有物理特色，故他的影響要比邁耳和焦耳大。
雖然，到此為止，定律的發現者們還是把能量稱作“力”；而且定律的表述也不夠準確，但實質上他們已發現了能量的轉化和守恒定律了。將兩種表述比較，可以看出：“力的守恒”比“永動機不能造成”要深刻得多。“力的守恒”涉及的是當已認識到的物質的壹切運動形式；同時，它是在壹定的哲學思想指導下（邁耳），在實驗的基礎上（焦耳），用公理化結構（亥姆霍茲）建立起的理論。如果現在仍用“永動機不能造成”來表述定律的話，那已賦予它新的內涵了，即現在的機器可以是機械的，也可以是熱的，電磁的、化學的，甚至可以是生物的了；同時，永動機不能永動的原因也得到揭示。
另外，也要看到，“力的守恒”原理雖然有焦耳的熱功當量和電熱當量的關系式，還有亥姆霍茲推出的各種關系式，但它們都是各自獨立的，還沒能用壹個統壹的解析式來表述。因此“力的守恒”還是不夠成熟的。
3定律的解析表述——熱力學第壹定律（1850～1875）
要對定律進行解析表述，只有對“熱量”、“功”、“能量”和“內能”這些概念的準確定義才行。
“熱量”的慨念早在十八世紀就給出了，就是熱質的量。1829年，蓬斯萊（J·V· Poncelet 1788～1867）在研究蒸汽機的過程中，明確定義了功為力和距離之積。而“能量”的概念則是1717年，J·伯努力（J·Bernoulli 1667～1748）在論述虛位移時就采用過了的。托馬斯·揚於1805年就把力稱為能量，用過了的。托馬斯·揚於1805年就把力稱為能量，由此定義了揚氏模量。但他們的定義壹直未被人們接受，難怪邁耳、焦耳和亥姆霍茲還用“力”來稱為能量。這對定律的表述極不利，再加上熱質說的影響還遠未肅清，因此“力的守恒”原理壹直不為大多數人所接受。當然，也有壹批有識之士認識到定律的重大意義並為它的完善進行了卓有成效的工作。其中最著名的是英國的W·湯姆孫（W·Thomson1824～1907）和德國的克勞修斯（R·Clausius 1822～1888）正是他們在前人的基礎上提出了熱力學第壹和第二定律，由此建立了熱力學理論體系的大廈。
1850年，克勞修斯在德文版《物理學和化學年報》第79卷上，發表了《論熱的動力和能由此推出的關於熱學本身的定律》的論文。文中指出：卡諾定理是正確的，但要用熱運動說並加上另外的方法證明才行。他認為，單壹的原理即“在壹切由熱產生功的情況，有壹個和產生功成正比的熱量被消耗掉，反之，通過消耗同樣數量的功也能產生這樣數量的熱。”是不夠的；還得加上壹個原理即“沒有任何力的消耗或其它變化的情況下，就把任意多的熱量從壹個冷體移到熱體，這與熱素來的行為相矛盾。”來論證。他說，只有這佯，才能把熱看成壹種狀態量。接下來他作了以下的十分重要的工作：
對於永久氣體，下式成立：
pV=R（273+t） （1）
P是壓力，V是單位質量的體積，t是攝氏溫度。再考慮微小的卡諾循環，可由（1）式得出這壹過程中所做的功為：
同時也可計算這壹過程消耗的熱量：
設熱功當量的系數為A，應用焦耳原理，由（2）和（3）得：
這時克勞修斯引進了壹個新的態函數U，（4）式變為：
對於這個新的態函數，他指出“其性質有如人們通常所說的那樣，假定它為總熱量，是壹個V和t的函數，由變化的過程的初態和終態完全確定。”
U=U（V，t） （6）
就這樣，他得出了熱力學第壹定律的解析式：
dQ=dU=dW （7）
我們知道，壹個知識領域只有發展到了揭示和把握對象的規定和量的聯系時，也就是當用上了數學工具時，它才真正成為了壹門科學。因此，只有到了這個時候，能量的轉化和守恒定律才同熱力學第二定律的熵的表述壹起構成了熱力學的理論體系的基礎。
1853年，W·湯姆孫重新提出了能量的定義。他是這樣說的：“我們把給定狀態中的物質系統的能量表示為：當它從這個給定狀態無論以什麽方式過渡到任意壹個固定的零態時，在系統外所產生的用機械功單位來量度的各種作用之和。”他還把態函數U稱為內能。直到這時，人們才開始把牛頓的“力”和表征物質運動的“能量”區別開來，並廣泛使用。在此基礎上，蘇格蘭的物理學家蘭金*（W·J·M·Rankine 1820～1872）才把“力的守恒”原理改稱為“能量守恒”原理。
熱力學理論建立之後，很多人還是覺得不好理解，尤其是第二定律。為此，從1854年起，克勞修斯作了大量的工作，努力尋找壹種為人們容易接受的證明方法來解釋這兩條原理（當時還是叫原理），並多次用通俗的語言進行宣講。這樣，直到1860年左右，能量原理才被人們普遍承認。
4定律的準確表述——能量的轉化和守恒定律（1875～1909）
1860年後，能量定律“很快成為全部自然科學的基石。特別是在物理學中，每壹種新的理論首先要檢驗它是否跟能量守恒原理相符合。”但是，時至那時，原理的發現者們還只是著重從量的守恒上去概括定律的名稱，而沒強調運動的轉比。那到底是什麽時候原理才被概括成“能量的轉比和守恒定律”的呢？從恩格斯在《反杜林論》的壹段論述中，可以得到問題的答案。
恩格斯說：“如果說，新發現的、偉大的運動基本規律，十年前還僅僅慨括為能量守恒定律，僅僅概括為運動不生不滅這種表述，就是說，僅僅從量方面概括它，那麽這種狹隘的、消極的表述日益被那種關於能量的轉化的積極表述所代替，在這裏過程的質的內容第壹次獲得了自己的權利，……”恩格斯這段話發表於1885年，他說十年前消極表述日益被積極表述所代替，由此判斷，“能量的轉化和守恒定律”這壹準確而完善的表述應形成於1875年或稍後壹點。
到此為止，似乎有關定律的壹切問題都解決了。其實不然。
我們知道，直到二十世紀初，熱力學中的壹個重要基本概念——熱量還是沿用的十八世紀的定義，而這個定義是以熱質說為基礎的。也就是說，在熱力學大廈的基石中還有壹塊是不牢固的。因此，1909年，喀喇氏（C·Caratheeodory）對內能進行了重新定義：“任何壹個物體或物體系在平衡態有壹個態函數U，叫做它的內能，當這個物體從第壹態經過壹個絕熱過程到第二態後，它的內能的增加等於在過程中外界對它所做的功W。”
U2-U1=W （8）
這樣定義的內能就與熱量毫不相關了，它只與機械能和電磁能有關。在這壹基礎上可以反過來定義熱量：
Q=U2-U1-W （9）
直到這個時候，熱力學第壹定律（能量的轉化和守恒定律）、第二定律及整個熱力學理論才同熱質說實行了最徹底的決裂。
綜觀全文，可知“能量的轉化和守恒定律”的三種表述反映了人類認識這壹自然規律的歷程。這三種表述壹種比壹種更深刻，壹種比壹種更接近客觀真理。人類正是這樣壹步壹步地認識物質世界的。