多項式輾轉相除法
多項式輾轉相除法，是基於高斯帶余除法。主要用於求解最大公因式。所以輾轉相除法求多項式最大公因式的過程是不斷使用帶余除法把次數降低，當恰好整除時就可以得到最大公因式的結果。
輾轉相除法，又名歐幾裏德算法（Euclideanalgorithm），是求最大公約數的壹種方法。多項式輾轉相除法是輾轉相除法的擴展。
例題如圖所示：
來源網絡，侵權則刪過程總結
1.多度項式的除法和數的除法過程很相似。
2.觀察被除數的最高項系數，給合適的商消去最高項。
3.消完後余數我們再進行分式分解。
註意事項
壹個多項式能被另壹個多項式整除。
多項式除以多項式壹般用豎式進行演算。
多項式輾轉相除法實際上也是壹種形式的因式分解。也可以進行判別。
艾森斯坦(Eisenstein)判別法：設
來源網絡，侵權則刪是壹個整系數多項式.如果有壹個素數p，使得
(1)an不能整除以p
(2)an-1,an-2,...,a0均能整除以p
(3)a0不能整除以p?
那麽f(x)在有理數域上是不可約的.