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如何求直線與平面所成的角?

先求平面的法向量,再求直線的方向向量,最後求兩個向量所成角度的余弦。

那麽直線與平面夾角的正弦=剛剛找到的余弦。

直接從定義出發,在直線上取壹點p,作(求)到平面的投影p’。如果直線與平面在視野內有壹個交點S,那麽∠PSP '就是直線與平面的夾角;如果視野中沒有S,再找壹個點R,做同樣的投影R ',然後求PR和P'R '的夾角'(最好是求P'R通過P或R的平行線,或者PR通過P '或R '的平行線)。

直線與平面形成的角,直線與平面形成的角。

1,定義:

當直線垂直於平面時,定義為直線與平面成直角。

當直線平行於平面或在平面內時,定義為直線與平面成0°角。

2.範圍:0≤θ≤90°(斜線與平面形成的角度θ的範圍為0

百度百科-壹條直線與壹個平面所成的角